Se presenta la generalización de algunas formas de la transformada de Laplace de acuerdo al tipo de función de que se trate, mediante el teorema siguiente. De aquí en adelante no citaremos las restricciones en s; se sobreentiende que s tiene las restricciones suficientes para garantizar la convergencia de la transformada de Laplace correspondiente.
siempre que ambas integrales converjan para s>c. Por consiguiente, se deduce que:
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