3.6 Propiedades Trasformada De Laplace (linealidad, teoremas de traslación)

Siempre que no se diga lo contrario, supondremos en esta seccion que f es seccionalmente

continua y de orden exponencial.
Linealidad
propiedad de linealidad de que la transformada de una combinación lineal de funciones es una combinación lineal de las transformadas. Para a y b constantes

Si c1; c2 2 IR y f1(t); f2(t) son funciones cuyas transformadas respectivas son F1(s); F2(s), entonces

L(c1f1(t) + c2f2(t)) = c1L(f1) + c2L(f2) = c1F1(s) + c2F2(s)

Traslacion

Propiedad de linealidad de que la transformada de una combinación lineal de funciones es una combinación lineal de las transformadas. Para a y b constantes.

Este primer teorema de traslación se conoce también con el nombre de primer teorema de desplazamiento Si se considera a s una variable real, entonces la gráfica de F (s – a) es la gráfica de F(s) desplazada en el eje s por la cantidad |a|, tal como se muestra en la figura